Question

用数学归纳法证明“1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（ ）
A．2^k-1
B．2^k-1
C．2^k
D．2^k+1

Answer

考查不等式左侧的特点，分母数字逐渐增加1，末项为，然后判断n=k+1时增加的项数即可．
【解析】
左边的特点：分母逐渐增加1，末项为；
由n=k，末项为到n=k+1，末项为=，∴应增加的项数为2k．
故选C．