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满分5
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高中数学试题
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如图AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于A,B点)直线PA垂直于圆所在的平面,点...
如图AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于A,B点)直线PA垂直于圆所在的平面,点M为线段PB的中点,有以下四个命题:
(1)PA∥平面MOB; (2)MO∥平面PAC;
(3)OC⊥平面PAB; (4)平面PAC⊥平面PBC,
其中正确的命题是
.
利用直线与平面是否在平面内,判断(1)的正误; 利用直线与平面的平行证明MO∥平面PAC;判断它的正误即可; 利用直线OC是否垂直平面内的两条相交直线,即可判断(3)的正误; 利用平面与平面垂直的判定定理判断(4)的正误; 【解析】 由题意可知PA⊥平面ABC,点M为线段PB的中点,O是圆的圆心,所以MO⊥平面ABC,PA∥OM,所以PA与MO共面,(1)不正确; 又PA∥OM,OM⊄平面PAC,PA⊂平面PAC,∴MO∥平面PAC;(2)正确; 因为AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于A,B点),所以OC不垂直AC,所以OC⊥平面PAB;不正确; 因为AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于A,B点),所以BC⊥AC,∵直线PA垂直于圆所在的平面,∴BC⊥PA,可知BC⊥平面PAC,BC⊂平面PBC,所以平面PAC⊥平面PBC, (4)正确. 故答案为:(2)(4).
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考点分析:
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B..①③
C..②③④
D..②③
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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