如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点.若PA=AD=3,CD=
.
(Ⅰ)求证:AF∥平面PCE;
(Ⅱ) 求点F到平面PCE的距离;
(Ⅲ)求直线PC平面PCE所成角的正弦值.
考点分析:
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA
1=4,点D为AB的中点.
(Ⅰ)求证AC⊥BC
1;
(Ⅱ)求证AC
1∥平面CDB
1;
(Ⅲ)求异面直线AC
1与B
1C所成角的余弦值.
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如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,四个侧面都是等边三角形,AC与BD的交点为O,E为侧棱SC上一点.
(1)当E为侧棱SC的中点时,求证:SA∥平面BDE;
(2)求证:平面BED⊥平面SAC.
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已知函数f(x)=-
(a>0且a≠1),
(1)证明:函数y=f(x)的图象关于点(
,-
)对称;
(2)求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值.
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设函数f(x)=ax
2+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)>0的解集为(-1,3).
(1)求a,b的值;
(2)若函数f(x)在x∈[m,1](m<1)上的最小值为1,求实数m的值.
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已知数列{a
n}是一个等差数列,且a
2=1,a
5=-5.
(I)求{a
n}的通项a
n;
(II)设
,
,求T=log
2b
1+log
2b
2+log
2b
3+…+log
2b
n的值.
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