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高中数学试题
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设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0，ω＞0，-＜φ＜）的图象关于直线...
设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0，ω＞0，-
＜φ＜
）的图象关于直线x=
对称，它的周期是π，则（ ）
A．f（x）的图象过点（0，
）
B．f（x）的图象在[
，
]上递减
C．f（x）的最大值为A
D．f（x）的一个对称中心是点（
，0）
由周期公式可先求ω，根据函数对称轴处取得函数最值，由函数的图象关于直线x=对称，可得sin（∅+）=±1，代入可得∅=，根据三角函数的性质逐个检验选项． 【解析】 T=π，∴ω=2． ∵图象关于直线x=对称， sin（φ+×2）=±1 即×2+φ=+kπ，k∈Z 又∵-＜φ＜，∴φ= ∴f（x）=Asin（2x+）．再用检验法逐项验证． 故选D
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考点分析：
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的图象是（ ）
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C．
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），x∈R，则f（x）是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为
的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为
的偶函数
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的定义域是（ ）
A．{x|x≠
，x∈R}
B．{x|x≠-
，x∈R}
C．{x|x≠kπ+
，k∈Z，x∈R}
D．{x|x≠kπ+
，k∈Z，x∈R}
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如果点P（2cosθ，sin2θ）位于第三象限，那么角θ所在的象限是（ ）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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＜φ＜
）的图象关于直线x=
对称，它的周期是π，则（ ）
）
，
]上递减
，0）
的图象是（ ）
），x∈R，则f（x）是（ ）
的奇函数
的偶函数
的定义域是（ ）
，x∈R}
，x∈R}
，k∈Z，x∈R}
，k∈Z，x∈R}