Question

已知y=sinx+cosx，给出以下四个命题：
①若x∈[0，π]，则；
②直线是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴；
③在区间上函数y=sinx+cosx是增函数；
④函数y=sinx+cosx的图象可由的图象向右平移个单位而得到．
其中正确命题的序号为    ．

Answer

函数y=sinx+cosx化为sin（x+），然后分别求解①②③④，判断它们的正误，即可得到选项．
【解析】
函数y=sinx+cosx=sin（x+），x∈[0，π]，y∈[-1．，]①错误；
直线是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴，②正确；
在区间上函数y=sinx+cosx是增函数，③不正确；
④函数y=sinx+cosx的图象可由的图象向右平移个单位而得到．正确；
故答案为：②④