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满分5
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高中数学试题
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对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表： x 2 4 5 6 8 y...
对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：
x
2
4
5
6
8
y
20
40
60
70
80
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
=10.5x+
，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（ ）
A．210
B．210.5
C．211.5
D．212.5
求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，得到关于a的方程，解方程求出a，最后将x=20代入求出相应的y即可． 【解析】 ∵==5，==54 ∴这组数据的样本中心点是（5，54） 把样本中心点代入回归直线方程=10.5x+，∴54=10.5×5+a， ∴a=1.5， ∴回归直线方程为=10.5x+1.5，当x=20时，=10.5×20+1.5=211.5， 故选C．
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考点分析：
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设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为
；命题q：函数y=cosx的图象关于直线
对称．则下列判断正确的是（ ）
A．p为真
B．￢q为假
C．p∧q为假
D．p∨q为真
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如图设全集U为整数集，集合A={x∈N|1≤x≤8}，B={0，1，2}则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为（ ）
A．3
B．4
C．7
D．8
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i为虚数单位，复数z=i（1-i），则
在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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如图，三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC
1
上，已知AB=AC，AA
1
=3，BC=CF=2．
（1）求证：C
1
E∥平面ADF；
（2）若点M在棱BB
1
上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF？
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某商品的市场需求量y
1
（万件）、市场供应量y
2
（万件）与市场价格x（元/件）分别近似的满足下列关系：y
1
=-x+80，y
2
=2x-70，当y
1
=y
2
时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．
（1）求平衡价格和平衡需求量；
（2）若要使平衡需求量增加6万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？
（3）求当每件商品征税6元时新的平衡价格？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=10.5x+
，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（ ）
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；命题q：函数y=cosx的图象关于直线
对称．则下列判断正确的是（ ）
在复平面内对应的点在（ ）