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满分5
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高中数学试题
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“∥”是“存在唯一实数λ，使得=λ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不...
“
∥
”是“存在唯一实数λ，使得
=λ
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
本题研究充分条件与必要条件的判断，利用充分条件与必要条件的定义结合向量平行的知识作出判断选出正确选项． 【解析】 对于“∥”，当向量是零向量，而向量不是零向量， 则不存在实数λ，使得=λ”， 故“∥”不能得出“存在唯一实数λ，使得=λ”； 反之，根据平行向量基本定理，是成立的． 故“∥”是“存在唯一实数λ，使得=λ”的必要而不充分条件． 故选B．
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考点分析：
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对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：
x
2
4
5
6
8
y
20
40
60
70
80
根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
=10.5x+
，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（ ）
A．210
B．210.5
C．211.5
D．212.5
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设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为
；命题q：函数y=cosx的图象关于直线
对称．则下列判断正确的是（ ）
A．p为真
B．￢q为假
C．p∧q为假
D．p∨q为真
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如图设全集U为整数集，集合A={x∈N|1≤x≤8}，B={0，1，2}则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为（ ）
A．3
B．4
C．7
D．8
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i为虚数单位，复数z=i（1-i），则
在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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如图，三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC
1
上，已知AB=AC，AA
1
=3，BC=CF=2．
（1）求证：C
1
E∥平面ADF；
（2）若点M在棱BB
1
上，当BM为何值时，平面CAM⊥平面ADF？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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∥
”是“存在唯一实数λ，使得
=λ
”的（ ）
=10.5x+
，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（ ）
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；命题q：函数y=cosx的图象关于直线
对称．则下列判断正确的是（ ）
在复平面内对应的点在（ ）