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能够把圆O:x2+y2=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和...

能够把圆O:x2+y2=16的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”,下列函数不是圆O的“和谐函数”的是( )
A.f(x)=x3
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C.f(x)=ex-e-x
D.f(x)=1n[(4-x)(4+x)]
由圆O的“和谐函数”的定义,我们易分析出函数f(x)是奇函数,逐一分析四个函数的奇偶性,可得答案. 【解析】 若函数f(x)是圆O的“和谐函数”, 则函数的图象经过圆心且关于圆心对称 由圆O:x2+y2=16的圆心为坐标原点 故函数f(x)是奇函数 由于A中f(x)=x3,B中,C中f(x)=ex-e-x均为奇函数, 在中f(x)=1n[(4-x)(4+x)]为偶函数,不满足要求 故选D
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考点分析:
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