Question

函数f（x）=ln（x²-1）的单调增区间是（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（1，+∞）
D．（-∞，-1）

Answer

设t=x2-1，则y=lnt，求出函数f（x）的定义域，然后研究函数t=x2-1，y=lnt的单调性，根据复合函数单调性的判断方法即可求得增区间．
【解析】
设t=x2-1，则y=lnt，
由x2-1＞0，得x＜-1或x＞1，
所以函数f（x）的定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞），
当x∈（-∞，-1）时，t是x的减函数，y是t的增函数，
当x∈（1，+∞）时，t是x的增函数，y是t的增函数，
故f（x）的增区间为（1，+∞），
故选C．