已知数列{an}中a1=1且（n∈N），an= ．

已知数列{a_n}中a₁=1且 manfen5.com 满分网

（n∈N），a_n= ．

本题考查数列的概念，由递推数列求数列的通项公式，适当的变形是完整解答本题的关键．【解析】根据题意，an+1an=an-an+1，两边同除以anan+1，得，于是有：，，…，，上述n-1个等式累加，可得，又a1=1，得，所以；故答案为．

考点分析：

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