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高中数学试题
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已知函数 (1)求使f(x)<0的x的集合. (2)若m<f(x)对x>0的所有...
已知函数
(1)求使f(x)<0的x的集合.
(2)若m<f(x)对x>0的所有实数恒成立,求m的取值范围.
(1)由f(x)=<0即可求得使f(x)<0的x的集合; (2)依题意,当x>0时,求得m<f(x)min即可. 【解析】 (1)∵f(x)=<0, ∴x<-2或-1<x<0, ∴使f(x)<0的x的集合为{x|x<-2或-1<x<0}; (2)∵x>0,m<f(x)恒成立, ∴m<f(x)min. 又当x>0时,f(x)==x++3≥2+3(当且仅当x=,即x=时取“=”). ∴当x>0时,f(x)min=3+2. ∴m<3+2.
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考点分析:
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