Question

已知函数，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则满足不等式的x取值范围是    ．

Answer

由题意可求函数的周期T=π，由周期公式可求ω，进而可求f（x），代入之后求出f（x），结合正弦函数的性质求出满足题意的x
【解析】
∵函数的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，
∴T=π
由周期公式可得，ω=2，f（x）=2sin（2x-）
∴f（x）=2sin2x＞0
∴2kπ＜2x＜2kπ+π
∴，k∈z
故答案为：，k∈z