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满分5
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高中数学试题
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设函数． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）画出函数f（x）在区间[0，...
设函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）画出函数f（x）在区间[0，π]上的图象；
（Ⅲ）当
时，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的值．
（I）先利用两角差的余弦公式及二倍角公式对已知函数进行化简，然后结合周期公式即可求解 （II）结合正弦函数的性质即可求解 （III）由已知x的范围求出的范围，然后结合正弦函数的性质可求函数的最值 【解析】 （Ⅰ）因为 = ==，…（3分） 所以． 函数f（x）的最小正周期为π…（4分） （Ⅱ）图象如图所示（8分） （Ⅲ）因为，所以． 所以，当，即时 …10函数f（x）的最大值为1 …（12分）
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考点分析：
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已知角θ的终边经过点
（Ⅰ）求sinθ和cosθ的值；
（Ⅱ）若
，求cosϕ的值．
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集合A={x|x
2
-px+15=0}和B={x|x
2
-ax-b=0}，若A∪B={2，3，5}，A∩B={3}，分别求实数p、a、b的值．
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对函数y=f（x）（x
1
≤x≤x
2
），设点A（x
1
，y
1
）、B（x
2
，y
2
）是图象上的两端点．O为坐标原点，且点N
N=
A+（1-λ）
B满足．点M（x，y）在函数y=f（x）的图象上，且x=λx
1
+（1-λ）x
2
（λ为实数），则称|MN|的最大值为函数的“高度”，则函数
在区间
上的“高度”为
．
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在四边形ABCD中，
=
=（3，4），
，则四边形ABCD的面积是
．
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已知函数
，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则满足不等式
的x取值范围是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
时，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x的值．
N=
A+（1-λ）
B满足．点M（x，y）在函数y=f（x）的图象上，且x=λx1+（1-λ）x2（λ为实数），则称|MN|的最大值为函数的“高度”，则函数
在区间
上的“高度”为 ．
查看答案
，求cosϕ的值．
=
=（3，4），
，则四边形ABCD的面积是 ．
，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则满足不等式
的x取值范围是 ．