已知集合A={x|ax2-3x+1=0，a∈R}．（1）若A是空集，求a的取值...

已知集合A={x|ax²-3x+1=0，a∈R}．
（1）若A是空集，求a的取值范围；
（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

（1）根据空集的含义，利用一元二次方程的判别式求解．（2）利用分类讨论思想，对集合中元素的个数是0和1进行讨论求解．【解析】（1）若A=∅，则方程ax2-3x+1=0无实数根，则，解得． ∴若A是空集，a的取值范围为．（2）若A中至多只有一个元素，则A=∅或A中只有一个元素． 1、当A=∅时，由（1）得． 2、当A中只有一个元素时，a=0或，解得或a=0或．综上，若A中至多只有一个元素，a的取值范围为{a|a=0或．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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