函数f（x）=x2-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，则函数在区间（1，+...

函数f（x）=x²-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，则函数 manfen5.com 满分网

在区间（1，+∞）上一定（）
A．有最小值
B．有最大值
C．是减函数
D．是增函数

先由二次函数的性质可得a＜1，则=，分两种情况考虑：若a≤0，a＞0分别考虑函数g（x）在（1，+∞）上单调性【解析】 ∵函数f（x）=x2-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值， ∴对称轴x=a＜1 ∵= 若a≤0，则g（x）=x+-2a在（0，+∞），（-∞，0）上单调递增若1＞a＞0，g（x）=x+-2a在（，+∞）上单调递增，则在（1，+∞）单调递增综上可得g（x）=x+-2a在（1，+∞）上单调递增故选D

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考点分析：

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