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先根据α的范围利用同角三角函数的基本关系求出cosα及tanα,然后把条件tan(α+β)利用两角和的正切函数公式化简后,将tanα代入其中即可求出tanβ. 【解析】 因为α为第二象限角,sinα=,所以根据sin2α+cos2α=1得到:cosα=-,则tanα==-; 又因为tan(α+β)==1, 把tanα=-的值代入得:=1即-+tanβ=1+tanβ, 解得tanβ=7 故答案为:7
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