P为△ABC内一点，且，则△PAC与△ABC面积的比为．

P为△ABC内一点，且 manfen5.com 满分网

，则△PAC与△ABC面积的比为．

分别延长 PB、PC 至 B1、C1，使 PB1=3PB，PC1=7PC，可得P是三角形 AB1C1 的重心，三角形 AB1C1 的面积为 3S，可用S表示所要求的面积，进而可得答案．【解析】（如图）分别延长 PB、PC 至 B1、C1，使 PB1=3PB，PC1=7PC，则由已知可得：，故点P是三角形 AB1C1 的重心，设三角形 AB1C1 的面积为 3S，则===S，而S△APC==，S△ABP==，S△PBC==，所以△PAC与△ABC面积的比为：=，故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

P为△ABC内一点，且，则△PAC与△ABC面积的比为 ．

P为△ABC内一点，且，则△PAC与△ABC面积的比为．