根据所给的等式,给变量赋值,当x为-1时,得到一个等式,当x为1时,得到另一个等式,而(a+a2+a4)2-(a1+a3)2=(a+a1+a2+a3+a4)(a-a1+a2-a3+a4),代入即可求得结果.
【解析】
∵,
当x=-1时,(-2)4=a-a1+a2-a3+a4①
当x=1时,(2)4=a+a1+a2+a3+a4②
而(a+a2+a4)2-(a1+a3)2=(a+a1+a2+a3+a4)(a-a1+a2-a3+a4)
=(2)4(-2)4=1
∴(a+a2+a4)2-(a1+a3)2=1,
故答案为1.