Question

设函数f（x）=x³-6x+5，若关于x的方程f（x）=a有三个不同实根，则a的取值范围是    ．

Answer

首先求出函数的导数，然后根据导数与单调区间的关系确定函数的单调区间，（Ⅱ）由（Ⅰ）的分析可知y=f（x）图象的大致形状及走向，可知函数图象的变化情况，可知方程f（x）=a有3个不同实根，求得实数a的值．
【解析】

∴当 ，
∴f（x）的单调递增区间是 ，单调递减区间是
当 ；当
由上分析可知y=f（x）图象的大致形状及走向，
∴当 的图象有3个不同交点，
即方程f（x）=α有三解．
故答案为：（5-4，5+4）．