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传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题:把1,3,6,10,15,…叫做三...

传说古代希腊的毕达哥拉斯在沙滩上研究数学问题:把1,3,6,10,15,…叫做三角形数;把1,4,9,16,25,…叫做正方形数,则下列各数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A.16
B.25
C.36
D.49
根据题意观察归纳猜想出两个数列的通项公式,再根据通项公式的特点排除,即可求得结果. 【解析】 由题意可得三角形数构成的数列通项an=(n+1), 同理可得正方形数构成的数列通项bn=n2, 则由an=(n+1), 令(n+1)=16,(n+1)=25与 (n+1)=49,无正整数解, 对于选项C,36=62,36=,故36既是三角形数又是正方形数. 故选C.
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考点分析:
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