在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acosB=bcosA，则...

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acosB=bcosA，则△ABC是（）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰或直角三角形

把已知的等式利用正弦定理化简后，移项整理后再利用两角和与差的正弦函数公式变形，由A和B都为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值得到A=B，根据等角对等边可得此三角形为等腰三角形．【解析】 ∵==2R，即a=2RsinA，b=2RsinB， ∴acosB=bcosA变形得：sinAcosB=sinBcosA，整理得：sinAcosB-cosAsinB=sin（A-B）=0，又A和B都为三角形的内角， ∴A-B=0，即A=B，则△ABC为等腰三角形．故选A

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考点分析：

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