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满分5
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高中数学试题
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已知α为第二象限角，，则sin2α=（ ） A． B． C． D．
已知α为第二象限角，
，则sin2α=（ ）
A．
B．
C．
D．
直接利用同角三角函数的基本关系式，求出cosα，然后利用二倍角公式求解即可． 【解析】 因为α为第二象限角，， 所以cosα=-=-． 所以sin2α=2sinαcosα==． 故选A．
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考点分析：
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设集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B为函数y=lg（x-1）的定义域，则A∩B=（ ）
A．（1，2）
B．[1，2]
C．[1，2 ）
D．（1，2]
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已知数列{a
n
}前n项和
，
（Ⅰ）证明数列
是等差数列，并求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列{b
n
}是否存在最大值项，若存在，说明是第几项，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设T
n
=|S
1
|+|S
2
|+|S
3
|+…+|S
n
|，试比较
的大小．
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已知数列数列{a
n
}前n项和
（其中k∈N
*
），且S
n
的最大值为8．
（Ⅰ）确定常数k并求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若b
n
=9-2a
n
，求数列
前n项和T
n
．
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一缉私艇（在A处）发现，在其北偏东45°方向相距24海里的海面上（C处）有一艘走私船遇正以12海里/小时的速度沿南偏东75°方向逃窜，若缉私船的速度为
海里/小时．若要在最短的时间内追上该走私船，缉私船应沿北偏东45°+α的方向去追，求追及所需的时间和α角的大小．
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在等比数列{a
n
}中，a
2
=18，a
4
=8，试求：
（Ⅰ）数列{a
n
}的首项a
1
和公比q；
（Ⅱ）数列{a
n
}前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则sin2α=（ ）
，
是等差数列，并求{an}的通项公式；
，求数列{bn}是否存在最大值项，若存在，说明是第几项，若不存在，请说明理由；
的大小．
海里/小时．若要在最短的时间内追上该走私船，缉私船应沿北偏东45°+α的方向去追，求追及所需的时间和α角的大小．
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（其中k∈N*），且Sn的最大值为8．
前n项和Tn．