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满分5
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高中数学试题
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若x∈(e-1,1),a=lnx,,c=elnx,则( ) A.b>c>a B....
若x∈(e
-1
,1),a=lnx,
,c=e
lnx
,则( )
A.b>c>a
B.c>b>a
C.b>a>c
D.a>b>c
利用对数函数的单调性判断出a<0;由于b,c的指数相同,所以研究一个幂函数的单调性;利用幂函数的单调性判断出b,c的大小,b,c都是幂得到b,c全正,比较出a,b,c的大小. 【解析】 ∵x∈(e-1,1) ∴a=lnx<ln1=0 即a<0 考察幂函数f(t)=tlnx ∵lnx<0 ∴当t>0时,f(t)是减函数 ∵ ∴>0 所以有b>c>a 故选A
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考点分析:
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设a,b∈R,若a-|b|>0,则下列不等式中正确的是( )
A.b-a>0
B.a
3
+b
3
<0
C.a
2
-b
2
<0
D.b+a>0
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设x∈R,向量
=(x,1),
=(1,-2),且
⊥
,则|
+
|=( )
A.
B.
C.2
D.10
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已知α为第二象限角,
,则sin2α=( )
A.
B.
C.
D.
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设集合A={x|-3≤2x-1≤3},集合B为函数y=lg(x-1)的定义域,则A∩B=( )
A.(1,2)
B.[1,2]
C.[1,2 )
D.(1,2]
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已知数列{a
n
}前n项和
,
(Ⅰ)证明数列
是等差数列,并求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列{b
n
}是否存在最大值项,若存在,说明是第几项,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)设T
n
=|S
1
|+|S
2
|+|S
3
|+…+|S
n
|,试比较
的大小.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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