Question

两灯塔A，B 与海洋观察站C 的距离都为10km，灯塔A 在C 北偏东15°，B 在C 南偏东45°，则A，B 之间的距离为（ ）公里．
A．5
B．10
C．15
D．20

Answer

根据题意画出相应的图形，如图所示，根据平角的定义，由已知的15°和45°，求出∠ACB的度数，在三角形ABC中，再由|AC|=|BC|=10，利用余弦定理即可表示出|AB|的值．
【解析】
根据图形可知∠ACB=120°，
在△ABC中，|AC|=|BC|=10，
根据余弦定理得：|AB|2=102+102-2×10×10cos120°=300，
所以A，B 之间的距离为10．
故选：B．