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满分5
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高中数学试题
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已知集合,则P∩Q=( ) A.ϕ B.(0,1) C.(1,+∞) D.(-1...
已知集合
,则P∩Q=( )
A.ϕ
B.(0,1)
C.(1,+∞)
D.(-1,1)
首先化简结合P和Q,然后根据交集的定义得出结果. 【解析】 ∵集合P={y|y=log2x,x>1}=(0,+∞) 集合Q=(-1,1) ∴P∩Q=(0,1) 故选:B.
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考点分析:
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求复数
=( )
A.
B.
C.
D.
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定义:若对定义域D内的任意两个x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
)均有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤|x
1
-x
2
|成立,则称函数y=f(x)是D上的“平缓函数”.
(1)h(x)=x
2
-x是否为R上的“平缓函数”,并说明理由;
(2)试证明对∀k∈R,f(x)=x
2
+kx+1都不是区间(-1,1)上的平缓函数;
(3)若数列{x
n
},∀n∈N
*
中,总有|x
n+1
-x
n
|≤
,若y=sinx为“平缓函数”,求证|y
n+1
-y
1
|<1..
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已知函数f(x)=x+4
+4 (x≥0),数列{a
n
}满足:a
1
=1,a
n+1
=f(a
n
),(n∈N*),数列b
1
,b
2
-b
1
,b
3
-b
2
,…,b
n
-b
n-1
是首项为1,公比为
的等比数列.
(1)求证:数列{
}为等差数列; (2)若c
n
=
•b
n
,求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
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在海岸A处,发现北偏东45°方向,距A处(
)海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距离A处2海里的C处的缉私船奉命以
海里/每小时的速度追截走私船,此时,走私船正以10海里/每小时的速度从B处向北偏东30°方向逃窜.问:缉私船沿什么方向能最快追上走私船?
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在等比数列{a
n
}中,a
n
>0,(n∈N
*
),公比q>1,a
1
a
3
+2a
2
a
4
+a
3
a
5
=100,且4是a
2
与a
4
的等比中项,
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
+log
2
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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