Question

已知数列{a_n}的前n项和，则a_n=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由已知，结合递推公式可得，an=Sn-Sn-1=n2an-（n-1）2an-1（n＞1），即=，利用迭代法能求出an．
【解析】
∵Sn=n2an
当n＞1时，Sn-1=（n-1）2an-1
∴an=Sn-Sn-1=n2an-（n-1）2an-1
（n2-1）an=（n-1）2an-1
即=，
∴an=a1••…•
=1××××…×
==．
故选B．