Question

数列{a_n}的前n项和为S_n，且，则S₂₀₁₂=    ．

Answer

先求出sin的规律，进而得到nsin+的规律，即可求出数列的规律即可求出结论．
【解析】
因为sin=1，0，-1，0，1，0，-1，0，1…；
∴nsin=1，0，-3，0，5，0，-7，0，9…；
∴nsin的每四项和为0；
即数列{an}的每四项和为：0．
而2012÷4=503；
∴S2012=503×0=0．
故答案为：0．