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高中数学试题
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已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两...
已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（-12，-15），则E的方程式为（ ）
A．
B．
C．
D．
已知条件易得直线l的斜率为1，设双曲线方程，及A，B点坐标代入方程联立相减得x1+x2=-24，根据=，可求得a和b的关系，再根据c=3，求得a和b，进而可得答案． 【解析】 由已知条件易得直线l的斜率为k=kFN=1， 设双曲线方程为， A（x1，y1），B（x2，y2）， 则有， 两式相减并结合x1+x2=-24，y1+y2=-30得 =， 从而==1 即4b2=5a2， 又a2+b2=9， 解得a2=4，b2=5， 故选B．
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考点分析：
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已知F
1
、F
2
为双曲线C：x
2
-y
2
=1的左、右焦点，点P在C上，∠F
1
PF
2
=60°，则|PF
1
|•|PF
2
|=（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
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已知双曲线
的准线经过椭圆
（b＞0）的焦点，则b=（ ）
A．3
B．
C．
D．
查看答案
双曲线
-
=1的渐近线与圆（x-3）
2
+y
2
=r
2
（r＞0）相切，则r=（ ）
A．
B．2
C．3
D．6
查看答案
已知双曲线C：
-
=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，则C的方程为（ ）
A．
-
=1
B．
-
=1
C．
-
=1
D．
-
=1
查看答案
已知双曲线
-
=1的右焦点为（3，0），则该双曲线的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的准线经过椭圆
（b＞0）的焦点，则b=（ ）
-
=1的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（ ）
-
=1的焦距为10，点P （2，1）在C 的渐近线上，则C的方程为（ ）
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1
-
=1的右焦点为（3，0），则该双曲线的离心率等于（ ）
