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已知椭圆方程，椭圆上点M到该椭圆一个焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，O是椭...
已知椭圆方程
，椭圆上点M到该椭圆一个焦点F
1的距离是2，N是MF
1的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长是（ ）
A．2
B．4
C．8
D．
考点分析：
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己知斜率为1的直线l与双曲线C：
相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）．
（Ⅰ）求C的离心率；
（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|•|BF|=17，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切．
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如图，F为双曲线C：
=1（a＞0，b＞0）的右焦点．P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点．已知四边形OFPM为平行四边形，|PF|=λ|OF|．
（Ⅰ）写出双曲线C的离心率e与λ的关系式；
（Ⅱ）当λ=1时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点，若|AB|=12，求此时的双曲线方程．
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已知双曲线
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆x
2+y
2=5上，求m的值．
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已知双曲线C与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
．
（I）求双曲线C的方程及其准线方程；
（Ⅱ）若直线y=kx+1与双曲线C有唯一公共点，求k的值．
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设P为直线y=
x与双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）左支的交点，F
1是左焦点，PF
1垂直于x轴，则双曲线的离心率e=
．
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