命题甲：“双曲线C的方程为”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为”，那么甲是乙的（...

命题甲：“双曲线C的方程为 manfen5.com 满分网

”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为 manfen5.com 满分网

”，那么甲是乙的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

利用双曲线与渐近线方程的关系判断充要条件即可．【解析】因为“双曲线C的方程为”，可得“双曲线C的渐近线方程为”，符合双曲线的基本性质；而“双曲线C的渐近线方程为”，则“双曲线C的方程为=m，m≠0”，所以命题甲推出命题乙，命题乙不能说明命题甲，甲是乙的充分不必要条件．故选A．

考点分析：

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若抛物线顶点为（0，0），对称轴为x轴，焦点在3x-4y-12=0上那么抛物线的方程为（）
A．y²=16
B．y²=-16
C．y²=12
D．y²=-12
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到定点（

，0）和定直线x=

的距离之比为

的动点轨迹方程是（）
A． manfen5.com 满分网

=1
B．

=1
C．

+y²=1
D．x²+ manfen5.com 满分网

=1
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设F₁和F₂为双曲线 manfen5.com 满分网

的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F₁PF₂=90°，则△F₁PF₂的面积是（）
A．1
B． manfen5.com 满分网

C．2
D．

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设k＞1，则关于x，y的方程（1-k）x²+y²=k²-1所表示的曲线是（）
A．长轴在x轴上的椭圆
B．实轴在y轴上的双曲线
C．实轴在x轴上的双曲线
D．长轴在y轴上的椭圆
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设P是椭圆

上的一点，F₁、F₂是焦点，若∠F₁PF₂=30°，则△PF₁F₂的面积为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．16
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