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满分5
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高中数学试题
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若双曲线x2-y2=1的右支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为，则a+b的值...
若双曲线x
2
-y
2
=1的右支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为
，则a+b的值为（ ）
A．-
B．
C．±
D．±2
P（a，b）点在双曲线上，则有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．根据点到直线的距离公式能够求出a-b的值，上此能够得到a+b的值． 【解析】 P（a，b）点在双曲线上，则有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1． d==， ∴|a-b|=2． 又P点在右支上，则有a＞b， ∴a-b=2． ∴|a+b|×2=1，a+b=， 故选B．
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考点分析：
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方程
所表示的曲线是（ ）
A．焦点在x轴上的椭圆
B．焦点在y轴上的椭圆
C．焦点在x轴上的双曲线
D．焦点在y轴上的双曲线
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命题甲：“双曲线C的方程为
”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为
”，那么甲是乙的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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若抛物线顶点为（0，0），对称轴为x轴，焦点在3x-4y-12=0上那么抛物线的方程为（ ）
A．y
2
=16
B．y
2
=-16
C．y
2
=12
D．y
2
=-12
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到定点（
，0）和定直线x=
的距离之比为
的动点轨迹方程是（ ）
A．
+
=1
B．
+
=1
C．
+y
2
=1
D．x
2
+
=1
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设F
1
和F
2
为双曲线
的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F
1
PF
2
=90°，则△F
1
PF
2
的面积是（ ）
A．1
B．
C．2
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则a+b的值为（ ）
所表示的曲线是（ ）
”，命题乙：“双曲线C的渐近线方程为
”，那么甲是乙的（ ）
，0）和定直线x=
的距离之比为
的动点轨迹方程是（ ）
+
=1
+
=1
+y2=1
=1
的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（ ）
