直线a∥平面α的一个充分条件是（） A．存在一条直线b，b∥α，a∥b B．存...

直线a∥平面α的一个充分条件是（）
A．存在一条直线b，b∥α，a∥b
B．存在一个平面β，a⊂β，α∥β
C．存在一个平面β，a∥β，α∥β
D．存在一条直线b，b⊂α，a∥b

根据直线与平面平行的判断定理及其推论对A、B、C、D四个选项进行一一判断；【解析】 A、∵b∥α，a∥b，若a⊂α，则直线a不可能与平面α平行，故A错误； B、∵a⊂β，α∥β⇒直线a∥平面α，故B正确； C、∵a∥β，α∥β，若a⊂α，则直线a不可能与平面α平行，故C错误； D、∵b⊂α，a∥b，若a⊂α，则直线a不可能与平面α平行，故D错误；故选B．

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考点分析：

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