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设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a...

设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,manfen5.com 满分网和a,且长为a的棱与长为manfen5.com 满分网的棱异面,则a的取值范围是( )
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先在三角形BCD中求出a的范围,再在三角形AED中求出a的范围,二者相结合即可得到答案. 【解析】 设四面体的底面是BCD,BC=a,BD=CD=1,顶点为A,AD= 在三角形BCD中,因为两边之和大于第三边可得:0<a<2  (1) 取BC中点E,∵E是中点,直角三角形ACE全等于直角DCE, 所以在三角形AED中,AE=ED= ∵两边之和大于第三边 ∴<2 得0<a<  (负值0值舍)(2) 由(1)(2)得0<a<. 故选:A.
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考点分析:
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