Question

已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3

Answer

由分段函数f（x）=，我们易求出f（1）的值，进而将式子f（a）+f（1）=0转化为一个关于a的方程，结合指数的函数的值域，及分段函数的解析式，解方程即可得到实数a的值．
【解析】
∵f（x）=
∴f（1）=2
若f（a）+f（1）=0
∴f（a）=-2
∵2x＞0
∴x+1=-2
解得x=-3
故选A