Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且6S₅-5S₃=5，则a₄=    ．

Answer

根据等差数列的前n项和的公式表示出S5和S3，然后把S5和S3的式子代入到6S5-5S3=5中合并后，利用等差数列的通项公式即可求出a4的值．
【解析】
∵Sn=na1+n（n-1）d
∴S5=5a1+10d，S3=3a1+3d
∴6S5-5S3=30a1+60d-（15a1+15d）
=15a1+45d=15（a1+3d）=15a4=5
解得a4=
故答案为：