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已知幂函数y=(m2+m+1)x,当x∈(0,+∞)时为减函数,则幂函数的解析式...

已知幂函数y=(m2+m+1)xmanfen5.com 满分网,当x∈(0,+∞)时为减函数,则幂函数的解析式为( )
A.y=x-3
B.y=x-1
C.y=x-1 或y=x2
D.y=x2
根据幂函数的系数一定为1可先确定参数m的值,再根据单调性进行排除,可得正确答案. 【解析】 ∵函数y=(m2+m+1)x是幂函数 ∴可得m2+m+1=1,解得m=-1或0, 当m=-1时,函数为y=x2在区间(0,+∞)上单调递增,不满足题意 当m=0时,函数为y=x-1在(0,+∞)上单调递减,满足条件. 故选B.
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考点分析:
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