Question

已知集合A={x|1≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，
求：
（1）求（C_RA）∩B；   
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

Answer

（1）找出全集R中不属于A的部分，求出A的补集，找出A补集与B的公共部分，即可确定出所求的集合；
（2）由A与C的交集不为空集，根据集合A与集合C求出a的范围即可．
【解析】
（1）∵A={x|1≤x≤7}，全集为R，
∴CRA={x|x＜1或x＞7}，
又B={x|2＜x＜10}，
则（CRA）∩B={x|7＜x＜10}；
（2）∵A∩C≠∅，C={x|x＜a}，
∴a＞1．