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满分5
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高中数学试题
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如图，设P、Q为△ABC内的两点，且，=+，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比...
如图，设P、Q为△ABC内的两点，且
，
=
+
，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用向量的运算法则：平行四边形法则作出P，利用同底的三角形的面积等于高的比求出 ，同理求出 ，两个式子比求出△ABP的面积与△ABQ的面积之比． 【解析】 设 则 由平行四边形法则知NP∥AB 所以 同理 故 答案为： 故选B．
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考点分析：
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设平面向量
=（1，2），
=（-2，y），若
∥
，则|3
+
|等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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下列命题中是假命题的是（ ）
A．∃m∈{R}，使f（x）=（m-1）•
是幂函数，且在（0，+∞）上递减
B．∀a＞0，函数f（x）=ln
2
x+lnx-a有零点
C．∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ
D．∀φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数
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已知a＞1，
，则f（x）＜1成立的一个充分不必要条件是（ ）
A．0＜x＜1
B．-1＜x＜0
C．-2＜x＜0
D．-2＜x＜1
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对于命题p和命题q，“p∧q为真命题”的必要不充分条件是（ ）
A．p∨q为假命题
B．（¬p）∨（¬q）为假命题
C．p∨q为真命题
D．（¬p）∧（¬q）为真命题
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关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（ ）
A．若l∥α，α∩β=m，则l∥m
B．若l∥α，m∥α，则l∥m
C．若l⊥α，l∥β，则α⊥β
D．若l∥α，m⊥l，则m⊥α
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，设P、Q为△ABC内的两点，且
，
=
+
，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（ ）
是幂函数，且在（0，+∞）上递减
=（1，2），
=（-2，y），若
∥
，则|3
+
|等于（ ）
，则f（x）＜1成立的一个充分不必要条件是（ ）