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满分5
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高中数学试题
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若圆C：x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（...
若圆C：x
2
+y
2
+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆C所作切线长的最小值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
由题意可知直线经过圆的圆心，推出a，b的关系，利用（a，b）与圆心的距离，半径，求出切线长的表达式，然后求出最小值． 【解析】 圆C：x2+y2+2x-4y+3=0化为（x+1）2+（y-2）2=2，圆的圆心坐标为（-1，2）半径为． 圆C：x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，所以（-1，2）在直线上，可得-2a+2b+6=0， 即a=b+3． 点（a，b）与圆心的距离，， 所以点（a，b）向圆C所作切线长： = =≥4，当且仅当b=-1时弦长最小，为4． 故选C．
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考点分析：
相关试题推荐
直线y=x+b与曲线
有且仅有一个公共点，则b的取值范围是（ ）
A．
B．-1＜b≤1或
C．
D．
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函数
，给出下列四个命题：
①函数在区间
上是减函数；
②直线
是函数图象的一条对称轴；
③函数f（x）的图象可由函数
的图象向左平移
而得到；
④若
，则f（x）的值域是
其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案
下列表示①{0}=∅；②∅∈{0}；③∅⊆{0}；④∅⊈{0}；④0∈∅中，正确的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案
如图，设P、Q为△ABC内的两点，且
，
=
+
，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
设平面向量
=（1，2），
=（-2，y），若
∥
，则|3
+
|等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，给出下列四个命题：
上是减函数； 
是函数图象的一条对称轴；
的图象向左平移
而得到；
，则f（x）的值域是
有且仅有一个公共点，则b的取值范围是（ ）
如图，设P、Q为△ABC内的两点，且
，
=
+
，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为（ ）
=（1，2），
=（-2，y），若
∥
，则|3
+
|等于（ ）
