登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知过点A(0,1),且方向向量为的直线l与⊙C:(x-2)2+(y-3)2=1...
已知过点A(0,1),且方向向量为
的直线l与⊙C:(x-2)
2
+(y-3)
2
=1,相交于M、N两点.
(1)求实数k的取值范围;
(2)求证:
=定值;
(3)若O为坐标原点,且
=12,求k的值.
(1)用点斜式写出直线l的方程,由圆心到直线的距离小于圆的半径列出不等式,解出实数k的取值范围. (2)由弦长公式可得 AT2 =7,又 AT2 =AM•AN, 与 共线且方向相同,化简•. (3)设出M,N两点的坐标,把直线l的方程代入圆的方程化为关于x的一元二次方程,把根与系数的 关系代入•=12 的式子进行化简,解方程求出k的值. 【解析】 (1)∵直线l过点(0,1)且方向向量,∴直线l的方程为y=kx+1(2分) 由,得 (4分) (2)设⊙C的一条切线为AT,T为切点,则由弦长公式可得 AT2 =7, ∴,∴为定值.(8分) (3)设M(x1,y1),N(x2,y2),将y=kx+1代入方程 (x-2)2+(y-3)2=1 得 (1+k2)x2-4(1+k)x+7=0,(10分) ∴. ∴, ∴,解得k=1,又当k=1时,△>0,∴k=1(13分)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
在如图所示的多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,G为AD中点.
(1)请在线段CE上找到点F的位置,使得恰有直线BF∥平面ACD,并证明这一事实;
(2)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小;
(3)求点G到平面BCE的距离.
查看答案
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且
.
(1)求a
1
,a
2
;
(2)设b
n
=log
3
|a
n
|,求数列{b
n
}的通项公式.
查看答案
已知数列{a
n
}是首项为a
1
=4,公比q≠1的等比数列,且4a
1
,a
5
,-2a
3
成等差数列,求公比q的值.
查看答案
设x
n
={1,2…,n}(n∈N
+
),对x
n
的任意非空子集A,定义f(A)为A中的最小元素,当A取遍x
n
的所有非空子集时,对应的f(A)的和为S
n
,则:①S
3
=
,②S
n
=
.
查看答案
设
在[-m,m](m>0)上的最大值为p,最小值为q,则p+q=
.
查看答案
试题属性
题型:解答题
难度:中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.