设x,y∈R,
、为直角坐标系内x、y轴正方向上的单位向量,若
=x
+(y+2)
,
=x
+(y-2)
且
2+
2=16.
(1)求点M(x,y )的轨迹C的方程;
(2)过定点(0,3)作直线l与曲线C交于A、B两点,设
,是否存在直线l使四边形OAPB为正方形?若存在,求出l的方程,若不存在说明理由.
考点分析:
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已知二次函数f(x)=x
2-ax+a(a>0,x∈R)有且只有一个零点,数列{a
n}的前n项和S
n=f(n)(n∈N
*).
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设
,定义所有满足c
m•c
m+1<0的正整数m的个数,称为这个数列{c
n}的变号数,求数列{c
n}的变号数.
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已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若
,求
的值.
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已知命题p:|x-8|<2,q:
>0,r:x
2-3ax+2a
2<0(a>0).若命题r是命题p的必要不充分条件,且r是q的充分不必要条件,试求a的取值范围.
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如图,在平行四边形ABCD中,AP⊥BD,垂足为P,且AP=3,则
=
.
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已知向量
=(x-1,2),
=(4,y),若
⊥
,则9
x+3
y的最小值为
.
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