计算i2013= (i为虚数单位)
考点分析:
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已知集合M={1,x
2},N={1,x},且集合M=N,则实数x的值为
.
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选修4-4:坐标系与参数方程.
在平面直角坐标系中,曲线C
1的参数方程为
(a>b>0,ϕ为参数),以Ο为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C
2是圆心在极轴上且经过极点的圆,已知曲线C
1上的点M(2,
)对应的参数φ=
;θ=
;与曲线C
2交于点D(
,
)
(1)求曲线C
1,C
2的方程;
(2)A(ρ
,θ),Β(ρ
2,θ+
)是曲线C
1上的两点,求
+
的值.
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某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置,A车间有100名员工,B车间有400名员工,现要在公路AC上找一点D,修一条公路BD,并在D处建一个食堂,使得所有员工均在此食堂用餐,已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km,设∠BDC=α,所有员工从车间到食堂步行的总路程为S.
(1)写出S关于α的函数表达式,并指出α的取值范围;
(2)问食堂D建在距离A多远时,可使总路程S最少?
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设x,y∈R,
、为直角坐标系内x、y轴正方向上的单位向量,若
=x
+(y+2)
,
=x
+(y-2)
且
2+
2=16.
(1)求点M(x,y )的轨迹C的方程;
(2)过定点(0,3)作直线l与曲线C交于A、B两点,设
,是否存在直线l使四边形OAPB为正方形?若存在,求出l的方程,若不存在说明理由.
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已知二次函数f(x)=x
2-ax+a(a>0,x∈R)有且只有一个零点,数列{a
n}的前n项和S
n=f(n)(n∈N
*).
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设
,定义所有满足c
m•c
m+1<0的正整数m的个数,称为这个数列{c
n}的变号数,求数列{c
n}的变号数.
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