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已知向量manfen5.com 满分网=(cos36°,sin36°),manfen5.com 满分网=(cos24°,sin(-24°)),则manfen5.com 满分网=   
直接利用向量的数量积的坐标表示,然后结合两角和的余弦公式进行化简即可求解 【解析】 由题意可得,=cos36°cos24°+sin36°sin(-24°) =cos36°cos24°-sin36°sin24° =cos(36°+24°)=cos60 故答案为:
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已知集合M={1,x2},N={1,x},且集合M=N,则实数x的值为    查看答案
选修4-4:坐标系与参数方程.
在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为manfen5.com 满分网(a>b>0,ϕ为参数),以Ο为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆,已知曲线C1上的点M(2,manfen5.com 满分网)对应的参数φ=manfen5.com 满分网;θ=manfen5.com 满分网;与曲线C2交于点D(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
(1)求曲线C1,C2的方程;
(2)A(ρ,θ),Β(ρ2,θ+manfen5.com 满分网)是曲线C1上的两点,求manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网的值.
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manfen5.com 满分网某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置,A车间有100名员工,B车间有400名员工,现要在公路AC上找一点D,修一条公路BD,并在D处建一个食堂,使得所有员工均在此食堂用餐,已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km,设∠BDC=α,所有员工从车间到食堂步行的总路程为S.
(1)写出S关于α的函数表达式,并指出α的取值范围;
(2)问食堂D建在距离A多远时,可使总路程S最少?
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设x,y∈R,manfen5.com 满分网、为直角坐标系内x、y轴正方向上的单位向量,若manfen5.com 满分网=xmanfen5.com 满分网+(y+2)manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=xmanfen5.com 满分网+(y-2)manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网2+manfen5.com 满分网2=16.
(1)求点M(x,y )的轨迹C的方程;
(2)过定点(0,3)作直线l与曲线C交于A、B两点,设manfen5.com 满分网,是否存在直线l使四边形OAPB为正方形?若存在,求出l的方程,若不存在说明理由.
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