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满分5
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高中数学试题
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已知向量=(cos36°,sin36°),=(cos24°,sin(-24°))...
已知向量
=(cos36°,sin36°),
=(cos24°,sin(-24°)),则
=
.
直接利用向量的数量积的坐标表示,然后结合两角和的余弦公式进行化简即可求解 【解析】 由题意可得,=cos36°cos24°+sin36°sin(-24°) =cos36°cos24°-sin36°sin24° =cos(36°+24°)=cos60 故答案为:
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考点分析:
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计算i
2013
=
(i为虚数单位)
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已知集合M={1,x
2
},N={1,x},且集合M=N,则实数x的值为
.
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选修4-4:坐标系与参数方程.
在平面直角坐标系中,曲线C
1
的参数方程为
(a>b>0,ϕ为参数),以Ο为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C
2
是圆心在极轴上且经过极点的圆,已知曲线C
1
上的点M(2,
)对应的参数φ=
;θ=
;与曲线C
2
交于点D(
,
)
(1)求曲线C
1
,C
2
的方程;
(2)A(ρ
,θ),Β(ρ
2
,θ+
)是曲线C
1
上的两点,求
+
的值.
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某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置,A车间有100名员工,B车间有400名员工,现要在公路AC上找一点D,修一条公路BD,并在D处建一个食堂,使得所有员工均在此食堂用餐,已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km,设∠BDC=α,所有员工从车间到食堂步行的总路程为S.
(1)写出S关于α的函数表达式,并指出α的取值范围;
(2)问食堂D建在距离A多远时,可使总路程S最少?
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设x,y∈R,
、为直角坐标系内x、y轴正方向上的单位向量,若
=x
+(y+2)
,
=x
+(y-2)
且
2
+
2
=16.
(1)求点M(x,y )的轨迹C的方程;
(2)过定点(0,3)作直线l与曲线C交于A、B两点,设
,是否存在直线l使四边形OAPB为正方形?若存在,求出l的方程,若不存在说明理由.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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