Question

设函数f（x）=xsinx+cosx的图象在点（t，f（t））处切线的斜率为k，则函数k=g（t）的部分图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先对函数f（x）进行求导运算，根据在点（t，f（t））处切线的斜率为在点（t，f（t））处的导数值，可得答案．
【解析】
∵f（x）=x sinx+cosx
∴f'（x）=（x sinx）'+（cosx）'
=x（sinx）'+（x）'sinx+（cosx）'
=x cosx+sinx-sinx
=x cosx
∴k=g（t）=tcost
根据y=cosx的图象可知g（t）应该为奇函数且当x＞0时g（t）＞0
故选B．