Question

已知函数f（x）=x-4+，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则在直角坐标系中函数g（x）=的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由f（x）=x-4+=x+1+，利用基本不等式可求f（x）的最小值及最小值时的条件，可求a，b，可得g（x）==，结合指数函数的性质及函数的图象的平移可求
【解析】
∵x∈（0，4），
∴x+1＞1
∴f（x）=x-4+=x+1+=1
当且仅当x+1=即x=2时取等号，此时函数有最小值1
∴a=2，b=1，
此时g（x）==，
此函数可以看着函数y=的图象向左平移1个单位
结合指数函数的图象及选项可知B正确
故选B