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满分5
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高中数学试题
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若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，能使l∥α的是（ ） A．=（1，0，0...
若直线l的方向向量为
，平面α的法向量为
，能使l∥α的是（ ）
A．
=（1，0，0），
=（-2，0，0）
B．
=（1，3，5），
=（1，0，1）
C．
=（0，2，1），
=（-1，0，-1）
D．
=（1，-1，3），
=（0，3，1）
由题意l∥α，则•=0，分别计算A、B、C、D中•的值，判断正确选项． 【解析】 若l∥α，则•=0． 而A中•=-2， B中•=1+5=6， C中•=-1，只有D选项中•=-3+3=0． 故选D．
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考点分析：
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下列命题是真命题的为（ ）
A．若
，则x=y
B．若x
2
=1，则x=1
C．若x=y，则
D．若x＜y，则x
2
＜y
2
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设函数f（x）=lnx-px+1，其中p为常数．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值点；
（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有在f（x）≤0，求p的取值范围；
（Ⅲ）求证：
．
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函数f（x）=ae
x
，g（x）=lnx-lna，其中a为常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行．
（1）求此平行线的距离；
（2）若存在x使不等式
成立，求实数m的取值范围．
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已知{a
n
}是公差为2的等差数列，且a
3
+1是a
l
+1与a
7
+1的等比中项．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）令b
n
=
，求数列{b}的前n项和T
n
．
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工厂生产某种产品，次品率p与日产量x（万件）间的关系为P=
（c为常数，且0＜c＜6），已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．
（1）将日盈利额y（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
（2）为使日盈利额最大，日产量应为多少万件？（注：次品率=
）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，平面α的法向量为
，能使l∥α的是（ ）
=（1，0，0），
=（-2，0，0）
=（1，3，5），
=（1，0，1）
=（0，2，1），
=（-1，0，-1）
=（1，-1，3），
=（0，3，1）
成立，求实数m的取值范围．
（c为常数，且0＜c＜6），已知每生产1件合格产品盈利3元，每出现1件次品亏损1.5元．
）
，则x=y
．
，求数列{b}的前n项和Tn．