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高中数学试题
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过椭圆的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°...
过椭圆的左焦点F
1
作x轴的垂线交椭圆于点P，F
2
为右焦点，若∠F
1
PF
2
=60°，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用椭圆的定义，求得|F1P|与|PF2|，从而可求得|F1P|+|PF2|=2a，而|F1F2|=2c，从而可得答案． 【解析】 设|F1F2|=2c， ∵F1P⊥x轴，∠F1PF2=60°， ∴|F1P|===， |PF2|=2|F1P|=， ∴|F1P|+|PF2|==2a， ∴椭圆的离心率e==． 故选B．
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考点分析：
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已知双曲线x
2
-
=1，那么它的焦点到渐近线的距离为（ ）
A．1
B．
C．3
D．4
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下列命题：
①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
②
，则
共线的充要条件是：
；
③若
共线，则表示
的有向线段所在直线平行；
④对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若
（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面．
其中不正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知两平面的法向量分别为m=（0，1，0），n=（0，1，1），则两平面所成的二面角为（ ）
A．45°
B．135°
C．45°或135°
D．90°
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“f（x
，y
）=0”是“点P（x
，y
）在曲线f（x，y）=0上”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为
，则双曲线的离心率e=（ ）
A．5
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则
共线的充要条件是：
；
共线，则表示
的有向线段所在直线平行；
（其中x、y、z∈R）且x+y+z=1，则P、A、B、C四点共面．
=1，那么它的焦点到渐近线的距离为（ ）
，则双曲线的离心率e=（ ）
