已知：=（x，4，1），=（-2，y，-1），=（3，-2，z），∥，⊥，求： ...

已知：

=（x，4，1），

=（-2，y，-1）， manfen5.com 满分网

=（3，-2，z）， manfen5.com 满分网

∥

，

⊥

，求：
（1）

，

；
（2）（

）与（

）所成角的余弦值．

（1）由向量的平行和垂直可得关于xyz的关系式，解之即可得向量坐标；（2）由（1）可得向量与的坐标，进而由夹角公式可得结论．【解析】（1）∵，∴，解得x=2，y=-4，故=（2，4，1），=（-2，-4，-1），又因为，所以=0，即-6+8-z=0，解得z=2，故=（3，-2，2）（2）由（1）可得=（5，2，3），=（1，-6，1），设向量与所成的角为θ，则cosθ==

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等