Question

已知函数f（x）=|lnx|，若0＜a＜b且f（a）=f（b），则4a+b的取值范围（ ）
A．（4，+∞）
B．[4，+∞）
C．（5，+∞）
D．[5，+∞）

Answer

先画出函数f（x）=|lnx|的图象，利用对数的性质即可得出ab的关系式，再利用基本不等式的性质即可求出．
【解析】
∵f（x）=|lnx|=，画出图象：
∵0＜a＜b且f（a）=f（b），∴0＜a＜1＜b，-lna=lnb，
∴ln（ab）=0，∴ab=1．
∴4a+b=4，当且仅当ab=1，4a=b＞0，即，b=2时取等号．
∴4a+b的取值范围是[4，+∞）．
故选B．