如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.
(Ⅰ)求证:平面BCD⊥平面ABC
(Ⅱ)求证:AF∥平面BDE;
(Ⅲ)求四面体B-CDE的体积.
考点分析:
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已知△ABC内角A、C、B成等差数列,A、B、C的对边分别为a、b、c且c=3,若向量
=(1,sinA)与
=(2,sinB)共线,求a、b的值.
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设函数
(1)求函数f(x)的单调减区间;
(2)若
,求函数f(x)的值域.
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设m、n,是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列四个命题,
①若m⊥n,m⊥α,n⊊α,则n∥α;
②若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,则n⊥α或n⊥β;
③若m⊥β,α⊥β,则m∥α;
④若m⊥n,m⊥α,n⊥β,则α⊥β.
其中正确命题的序号是
(把所有正确命题的序号都写上).
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且a
1=1,a
n+1=2S
n,则数列{a
n}的通项公式为
.
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已知cosα=-
,α∈(
,π),则
等于
.
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